|
|
边长为$a,b,c$的三角形的面积记为$S(a,b,c)$
从math.stackexchange.com/questions/4895861/ 得出：
\begin{aligned}
0&=S(\sqrt{a_1^2+a_2^2+a_3^2},\sqrt{b_1^2+b_2^2+b_3^2},\sqrt{c_1^2+c_2^2+c_3^2})^2\\
&-S(\sqrt{a_1^2+a_2^2},\sqrt{b_1^2+b_2^2},\sqrt{c_1^2+c_2^2})^2\\
&-S(\sqrt{a_1^2+a_3^2},\sqrt{b_1^2+b_3^2},\sqrt{c_1^2+c_3^2})^2\\
&-S(\sqrt{a_2^2+a_3^2},\sqrt{b_2^2+b_3^2},\sqrt{c_2^2+c_3^2})^2\\
&+S(a_1,b_1,c_1)^2\\
&+S(a_2,b_2,c_2)^2\\
&+S(a_3,b_3,c_3)^2\\
\end{aligned} |
|
