$\sum\sin(x_it)\equiv0$推出$\{ x_1,\ldots,x_n \}=\{ -x_1,\ldots,-x_n \}$

hbghlyj

问题来自 2021iMO不等式

实数$x_1,\dots,x_n$，
$f(t)=\sum_{i=1}^n \sin(x_it)\equiv0$,
如何推出
$\{ x_1,\ldots,x_n \}=\{ -x_1,\ldots,-x_n \}$.