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Last edited by hbghlyj 2025-4-13 10:49已知 $x_1, x_2\left(x_1>x_2\right)$ 是方程 $x^2-2 p x-1=0\;(p \inN^*)$ 的两根，数列 $\an$ 满足 $a_1=2$，$a_2=2 p$，$a_n=2 p a_{n-1}+a_{n-2}(n \geqslant 3)$，$\bn$ 满足 $b_n=f(x_1^n)$，其中 $f(x)=x \sin \frac{\pi}{2} x$．则
A．$a_3=4 p^2+2$
B．$f(a_{n+1}-x_2^n)=b_n$
C．存在实数 $r$，使得对任意的正整数 $n$，都有 $b_n<r$
D．不存在实数 $r$，使得对任意的正整数 $n$，都有 $b_n>r$ |
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