菲波那契数列modp后的周期

realnumber

菲波那契数列F(0)=0,F(1)=1,F(n+2)=F(n+1)+F(n),$n\in N$
设随着n变化,F(n)  mod p(p为给定的质数)的最小正周期为m,即F(m)=0 (mod p)且F(m+1)=1(mod p)
证明或否定F(n)($\mod p^{k+1}$)的最小正周期为$mp^k$.

简化版p=5,k=1也没头绪.

睡神

@realnumber 大佬，好久不见

ic_Mivoya

斐波那契数列 皮亚诺周期 - OI wiki