求证垂心组的外心定理

lihpb · 2024-6-5 17:01

Last edited by kuing 2024-6-23 14:53这东西是我很久以前写的，但是中间的计算过程我自己省略了，我自己也不记得之前是怎么证出来的了。
现在没办法重新证出来，求帮忙补回垂心组外心定理的计算过程。

垂心四面体的垂心组性质初探.pdf (394.72 KB, Downloads: 37)

lihpb · 2024-6-5 17:02

Last edited by hbghlyj 2025-3-8 19:45加粗的都是向量运算，可以查后面的参考文献，求帮我补回垂心组外心定理的计算过程。

或者下面把描述得问题简单一点

［提问］垂心四面体的外心组定理［复制链接］
发表于刚刚｜只看该作者
垂心四面体 $ABCD$ 的垂心为 $H$，外心为 $O$， $O_1, ~ O_2, ~ O_3, ~ O_4$ 分别为垂心四面体 $HBCD, ~ AHCD, ~ ABHD, ~ ABCH$ 的外心。则 $O$ 为垂心四面体 $O_1 O_2 O_3 O_4$ 的垂心

lihpb · 2024-6-8 10:23

hbghlyj 发表于 2024-6-8 02:05
有一件小事：文章底部的链接 https://doi.org/10.12677/hans.preprints.51013
点击后，显示无法找到😥不知 ...

那个不是重点，这个定理怎么证明我已经记起来了，谢谢

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[几何] 求证垂心组的外心定理