已知9个正整数的中位数和平均数均为9，众数为1，则其中最大数的最小值为

Tesla35

已知9个正整数的中位数和平均数均为9，众数为1，则其中最大数的最小值为

尝试了一组数：1，1，7，8，9，12，13,14,16
不知道是不是符合要求的。

Czhang271828

如果忽略整数的限定, 则前五位数取 $(1,1,9-2\varepsilon ,9-\varepsilon, 9)$ 可知后四位数的平均值 $>13$. 现保留整数限定, 只需证明最大数不能是 $15$ 即可 (最大数是 $16$ 已被构造).

若最大数是 $15$, 则数列形如 $(1,1,x,y,9,12,13,14,15)$, 则 $(9-x)+(9-y)=2$, 矛盾.