凸五边形$A_1A_2A_3A_4A_5$中$A_1,A_3$是非锐角，顶点三角形是否存在3个非锐角三角形

abababa

在凸五边形$A_1A_2A_3A_4A_5$中，已知$A_1,A_3$是非锐角，由五个顶点构成的所有三角形中，是否一定存在三个非锐角三角形？

显然$\triangle A_1A_2A_5,\triangle A_2A_3A_4$都是非锐角三角形，是否一定还存在第三个非锐角三角形？

abababa

我知道这个怎么做了，只要连结$A_1A_3$，这样四边形$A_1A_3A_4A_5$里一定有一个非锐角三角形，并且和已知的两个相异，就能构成三个非锐角三角形了。