一道双变元函数题

wsdjzlh

\begin{eqnarray}
  f(x) & = & a \ln x-x+\frac{b}{x} ，
若当且仅当  a>2  时  ，f(x)  有两个零点, 求  a b  取值范围
\end{eqnarray}

wsdjzlh

感觉主要是要求出a、b之间的关系 但一直无法严谨地证明