函数的周期

nttz · 2024-8-9 08:49

前面做过一道模拟题，关于三角函数的的周期的，单个三角函数的周期比较简单，但是复合函数就复杂了
比如几个三角函数的和，或者三角函数的n次方之类的，有没有解决这类问题的理论？
然后对于任意的周期函数，它们的和、差、商、积、或者几个复合而成的函数周期如何解决？

战巡 · 2024-8-9 11:33

没法解决，你这么胡乱复合，出来都不一定是周期函数

哪怕是一个很简单的情况：
\[f(x)=\sin(x)+\sin(\sqrt{2}x)\]
就已经不是周期函数了

nttz · 2024-8-9 15:16

战巡发表于 2024-8-9 11:33
没法解决，你这么胡乱复合，出来都不一定是周期函数

哪怕是一个很简单的情况：

如果是有理系数的呢？也不一定是它们的最小公倍数吧

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