求作正三角

isee

已给点$P$及线段$x,y,z$，试作一个正三角形$ABC$，使得点$P$在$\triangle ABC$内，并且$$PA=x,PB=y,PC=z.$$问：为了使所述的正三角形存在，$x,y,z$应满足什么条件？

kuing

bbs.pep.com.cn/forum.php?mod=redirect&got … 1943&pid=4455452  第16、17楼

地狱的死灵

貌似只要x,y,z可组成三角形即可
作法：先以x,y,z为三边作出△PBD，
不妨设PD为该三角形最长边，
以该边向形外作正三角形PDC，
于是BC为所求作正三角形的边长……

isee

完美收官，因“先以x,y,z为三边作出△PBD”故x，y，x 要能围成三角形，再由链接的17楼，知，此三角形的“最大边所对的内角比120°小”