一个与三角形内切圆与外接圆半径相关的不等式

lemondian · Posted at 2024-10-16 14:12:19

Last edited by lemondian at 2024-10-16 15:15:00若$\triangle ABC$的内切圆与外接圆半径分别为$r,R$，记$M=(\cos A+\sin \dfrac{B}{2})(\cos B+\sin \dfrac{C}{2})(\cos C+\sin \dfrac{A}{2})$，试证明或否定：$M\leqslant \dfrac{r}{R}+\dfrac{1}{2}$。

kuing · Posted at 2024-10-16 14:23:11

不是 \ cosA 是 \cos A

lemondian · Posted at 2024-10-17 08:17:12

顶一下

lemondian · Posted at 2024-10-18 08:59:56

lemondian 发表于 2024-10-17 08:17
顶一下

二顶

lemondian · Posted at 2024-10-22 15:25:27

沉了，再顶一下

lemondian · Posted at 2024-10-25 19:47:40

lemondian 发表于 2024-10-22 15:25
沉了，再顶一下

看来还是难度不小，快十天了，还没有解答

lemondian · Posted at 2024-10-29 21:17:15

别人发给我的，也不知是否正确，但相当暴力，完全看不懂！

lemondian · Posted at 2024-11-6 11:42:55

然后再顶一个这帖

lemondian · Posted at 2024-11-9 19:39:40

kuing:这个有证法么？听说是安老师出的

lemondian · Posted at 2024-11-16 11:43:31

再顶顶……
希望，希望……

lemondian · Posted at 2024-11-29 09:34:37

再顶一个这帖

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[不等式] 一个与三角形内切圆与外接圆半径相关的不等式

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