概率问题

lrh2006 · 发表于 2024-10-27 11:24

将分别标有数字1,2,3，...，9的九张卡片随机平均分成三组，再将三组卡片分别按数字从小到大排列，求这三组卡片上的数字都能成等差数列的概率为多少？
请教各位，谢谢！

kuing · 发表于 2024-10-27 13:18

本帖最后由 kuing 于 2024-10-27 14:13 编辑 123 456 789
123 468 579
135 246 789
147 258 369
159 234 678
就这 5 种分组满足等差
所有不同分组有 $C_9^3C_6^3/3!=280$
概率为 1/56

lrh2006 · 发表于 2024-10-29 21:23

kuing 发表于 2024-10-27 13:18
123 456 789
123 468 579
135 246 789

谢谢kk，分母会写，就是分子总是担心自己落掉什么嘿嘿

kuing · 发表于 2024-10-29 21:38

lrh2006 发表于 2024-10-29 21:23
谢谢kk，分母会写，就是分子总是担心自己落掉什么嘿嘿

我刚回帖时也数漏了最后一种，后来才补回的😅

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[概率/统计] 概率问题