相切圆 证$a^2+b^2=c^2$

hbghlyj

New euclidean theorems by the use of Laguerre transformations — Some geometry of Minkowski (2+1)-space

见图。设A, R, B, S为四个圆，A, R; R, B; B, S; S, A 每个圆与下一个圆相切，四个切点共线。
如果C是任意一个与R和S相切的圆，如何证明：从A到B的公切线的平方等于从B到C和从C到A的公切线的平方和。