来自人教论坛的数论猜想：质数=2*质数+质数

kuing

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发贴ID：shuxue88

好像大于或等于11的质数，都可以表示成1个质数的2倍加上1个质数的形式，例如，11=3×2+5，13=3×2+7，17=5×2+7，不知是不是这样？怎么去证明呢？

我是不会证的了，也不了解数论，见到结论有趣就顺手转过来，不知是不是已知结论？

PS、话说其实7也行，7=2×2+3。
PS2、我用 Mathematica 验证过，试到第 5000 个质数都成立。
PS3、分拆不唯一，比如说 17=7×2+3=5×2+7=3×2+11=2×2+13 共四个解，而且随着质数越大，解的个数越多，虽然不是严格递增，但总体上大致递增。
PS4、验证程序：

1. testn = 5000;
2. Do[{i = 0;
3.   Do[If[PrimeQ[(Prime[n] - Prime[j])/2] == True, i++], {j, n - 1}];
4.   Print[{Prime[n], i}]
5.    If[i == 0, Break[]]
6.   }, {n, 4, testn}]

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kuing

噢，原来还有个更广泛的未解决的猜想 勒穆瓦纳猜想（Lemoine's conjecture）或称为李维猜想：
对于每一个大于2的整数n，都可以找到质数的p和q，满足以下的方程式：
2n + 1 = p + 2q

血狼王

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请问是什么语言的代码

kuing

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Mathematica

isee

一定会涉及到同余。。。。。。。。。。