证明多项式非负，但不能表示为平方和

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如何证明 ams.org/meetings/shortcourse/ExercisesBlekherman.pdf 中的练习 4
证明 $S(x, y, z) = x^4y^2+y^4z^2+z^4x^2-3x^2y^2z^2$ 对于所有实数 $x, y, z$ 是非负的，但不能表示为多项式的平方和。