证明二元函数的最小值点在$xy=0$上？

hbghlyj

证明Schaffer function N. 4${\displaystyle f(x,y)=0.5+{\frac {\cos ^{2}\left[\sin \left(\left|x^{2}-y^{2}\right|\right)\right]-0.5}{\left[1+0.001\left(x^{2}+y^{2}\right)\right]^{2}}}}$只有4个全局最小值点，都在$xy=0$上？

hbghlyj

WolframAlpha算出


得出4个最小值点，都在$xy=0$上：

${\displaystyle {\text{Min}}={\begin{cases}f\left(0,1.25313\right)&=0.292579\\f\left(0,-1.25313\right)&=0.292579\\f\left(1.25313,0\right)&=0.292579\\f\left(-1.25313,0\right)&=0.292579\end{cases}}}$

如何证明它们是全局最小值点？