多项式恒等式$f(f-h)(f-2h)(f-3h)(f-4h)=g^2h^3$

hbghlyj

若存在多项式$f(x),g(x),h(x)\inC[x]$使恒等式$$f(f-h)(f-2h)(f-3h)(f-4h)=g^2h^3$$成立，且$g(x)$不恒为0，则$\frac{f(x)}{g(x)},\frac{h(x)}{g(x)}$都是常数。



相关：

• 多项式恒等式$f(x)^3 - f(x)h(x)^2 = g(x)^2h(x)$
• Higher Genus Curves