已知等腰三角形和垂直平分线，求角度

走走看看

有人在抖音火山版评论区问这道题，我量了一下角度是27.27°。
这是有意害人，还是他的题目抄错了呢？
请大师们看看！

kuing

抄错可能性大，忽略它吧

走走看看

把∠ACD换成20°，则量出∠DBC为30°。
估计他抄错了，要不就是有意捉弄人。

kuing

走走看看 发表于 2025-1-6 21:59
把∠ACD换成20°，则量出∠DBC为30°。
估计他抄错了，要不就是有意捉弄人。

那个换成20°那就比较简单了

也不一定是他抄错，通常题目转了N手，某个抄错了，后面的都做不出来，然后就到处问。

走走看看

kuing 发表于 2025-1-6 22:29
那个换成20°那就比较简单了

也不一定是他抄错，通常题目转了N手，某个抄错了，后面的都做不出来，然后 ...

换成20°也难求啊，我没求出来。

kuing

走走看看 发表于 2025-1-9 12:16
换成20°也难求啊，我没求出来。

如图，作 `D` 关于 `\angle ACB` 的平分线的对称点 `D'`，则 `\triangle CDD'` 是正三角形，故 `D'D=D'B`，易知 `\angle DD'B=80\du`，所以 `\angle D'BD=50\du`，从而 `\angle DBC=\angle D'BD-\angle D'BC=50\du-20\du=30\du`。

走走看看

kuing 发表于 2025-1-9 14:08
如图，作 `D` 关于 `\angle ACB` 的平分线的对称点 `D'`，则 `\triangle CDD'` 是正三角形，故 `D'D=D' ...

谢谢Kuing！您总是很有办法。

刚才一觉醒来又尝试做了一下，终于做出来了。
初始的图形很复杂，把两张都贴出来，以备查。


$以BC为边长向上作等边△BCF，连接DF，易证△ADC≌△FDC。$
$所以FD=AD，所以FD=DC。BF=BC，BD=BD，DF=DC，△CBD≌△FBD。$
$所以∠DBC=30°。$