单变量的平方和（SOS）有理系数多项式都可以表示为有理系数多项式的平方和

hbghlyj

我记得在单变量情况下，每个非负多项式都是平方和，因为单变量多项式在实域上分解成一次和不可约二次因子的乘积。

MathOverflow有帖子说，在单变量情况下，每个非负有理系数多项式都能表示为有理系数多项式的平方和，如何证明？