一个圆锥曲线交比问题

1+1=？

圆锥曲线上有交比为定值λ的四点A,B,C,D，其中A,B固定，完全四点形ABCD的六条边关于圆锥曲线有六个极点Fₙ(n=1,2,…6)，作线束Fₙ(A,B,C,D)，求证当CD二点在圆锥曲线上运动的时候，线束Fₙ(A,B,C,D)的交比为定值.

1+1=？

6个$F_n$的定值总是以下三个值\begin{aligned}
& \mu_1(\lambda)=\frac{\lambda^2}{2 \lambda-1} \\
& \mu_2(\lambda)=\lambda^2 \\
& \mu_3(\lambda)=\lambda(2-\lambda)
\end{aligned}