函数性质

lrh2006

已知定义在R上的奇函数$ f(x) $满足$ f(x-2)=-f(x) $，且$ f(x) $在[0,2）上单调递增，则(   )
A.$ f(5)<f(4)<f(3) $.
B.$ f(3)<f(4)<f(5) $.
C.$ f(3)<f(5)<f(4) $.
D.$ f(4)<f(5)<f(3) $.
答案：B
请教各位，这道题目是不是有问题？
易知$ f(x) $的周期是4，关于x=-1对称，在（-2,2）上单调递增，是不是矛盾呀？

kuing

你已经指出了矛盾所在，你是对的。
更直接一点，在条件中令 `x=0.1` 得 `f(-1.9)=-f(0.1)`，由奇函数，就变成 `f(1.9)=f(0.1)`。
这类错题多的是。

好久没见

lrh2006

kuing 发表于 2025-4-27 23:16
你已经指出了矛盾所在，你是对的。
更直接一点，在条件中令 `x=0.1` 得 `f(-1.9)=-f(0.1)`，由奇函数，就变 ...

嗯嗯，听你说一下心里踏实些哈哈哈

是呢，好久不见
没来论坛不代表忘记嘿嘿

isee

把 $-f(x)$ 中的 $-$ 去掉，减少条件互相制约，就可以选 B 了

lrh2006

lrh2006 发表于 2025-4-27 23:49
嗯嗯，听你说一下心里踏实些哈哈哈

是呢，好久不见

好滴好滴

lrh2006

isee 发表于 2025-4-28 10:09
把 $-f(x)$ 中的 $-$ 去掉，减少条件互相制约，就可以选 B 了

好的，谢谢指点