2020 罗马尼亚大师杯 题5

hbghlyj

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平面上的一个格点是指两个坐标都是整数的点．一个格点多边形是指所有顶点都是格点的多边形．设 $\Gamma$是一个凸的格点多边形，证明：存在一个包含 $\Gamma$ 的格点凸多边形 $\Omega$ ，使得所有 $T$ 的顶点都在 $\Omega$ 的边上，且恰有一个 $\Omega$ 的顶点不是 $\Gamma$ 的顶点。