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使用 Coq 形式化工具揭示布隆过滤器理论中的三十年误解

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hbghlyj posted 2025-5-30 21:22 |Read mode
在 Hacker News 的一篇讨论中,用户分享了关于布隆过滤器(Bloom Filter)理论的研究,指出该理论在过去三十年中存在一个关键的数学误解。
研究者使用 Coq 形式化证明工具,发现布隆在原始论文中未明确说明其推导过程中对位之间独立性的假设。
这一隐含假设导致了错误的结论。
尽管后续研究尝试修正这一问题,但由于定义不准确,仍未完全解决。
通过 Coq 的形式化验证,研究者首次在不依赖错误假设的情况下,给出了布隆过滤器误判率的正确表达式。
社区成员对此表示赞赏,认为这项工作提高了对布隆过滤器理论的理解。
然而,也有用户指出,虽然形式化验证提供了更高的可信度,但其成果并非完全原创,因为相关问题早在十多年前就已被识别。
这次讨论强调了形式化验证在数学和计算机科学中的重要性,尤其是在揭示长期存在但未被察觉的理论问题方面。

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