圆椭圆抛物线双直线等角问题

1+1=？

已知椭圆 $\Gamma: \frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$ ,圆 $H: x^2+y^2=1$,抛物线$P：y=3+\frac{3}{4}x^2$,双直线$L：y^2=9$,过点$A(0,3)$的直线与双直线$L$交于$B$点，与 $\Gamma$ 交于$C,D$两点,与抛物线$P$交于$S$点,过点$S$的直线与圆$H$交于$U,V$二点，请证明$∠AUC$等于$∠BVD$.