抛物线倒演简易结论角相等

1+1=？

已知抛物线$y^2=2px$上有两点$A,B$，弦$AB$及$A$点切线分别与直线$x=-2p$交于$C,D$二点，抛物线顶点为$O$点，则$\angle AOB$与$\angle COD$相等或互补.

1+1=？

结论二
已知抛物线$y^2=2px$的顶点为$O$点，作点$A$的切线及其极线分别与直线$x=-2p$交于$D$，$E$，$F$三点，切点为$B,C$二点，则直线$FO$平分$\angle EOD$的外角(补角).

1+1=？

结论三
已知抛物线$y^2=2px$的顶点为$O$点，点$A$关于抛物线的两条切线与点$P=(2p,0)$的极线交于$B$，$C$二点，直线$PA$与$P$点极线交于$D$点，则$DO$平分$\angle BOC$或其外角.

1+1=？

结论一的一般情况
$x=-2p$上两个定点$A,B$，抛物线$y^2=2px$上一动点$C$，$AC,BC$分别与抛物线交于另外两点$D,E$，抛物线的顶点为$O$点，则$\angle DOE$为定值且等于或互补于$\angle AOB$.

1+1=？

1+1=？ 发表于 2025-6-25 01:51
结论一的一般情况
$x=-2p$上两个定点$A,B$，抛物线$y^2=2px$上一动点$C$，$AC,BC$分别与抛物线交于另外两点 ...

如图易证结论 关于抛物线顶点为圆心的圆配极倒演即得命题结论