证明：$BO$是角平分线

1+1=？

已知椭圆：$\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1$，$O$为坐标原点。点$P=(0,\dfrac{bc}{a})$，点$A$关于椭圆的两条切线与点$P$的极线交于$D,C$二点，直线$AP$与$P$点极线交于$B$点，证明:$BO$平分$\angle DOC$(或其外角)。

1+1=？

双曲线版本:
已知双曲线：$\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b^2}=1$，$O$为坐标原点。点$P=(\dfrac{ac}{b}，0)$，点$A$关于双曲线的两条切线与点$P$的极线交于$D,C$二点，直线$AP$与$P$点极线交于$B$点，证明:$BO$平分$\angle DOC$(或其外角)。