存在$y_1-y_2=1$,求$m$的取值范围.

Tesla35

已知二次函数$y=-x^2+2x+3$,函数图象上有两个点$A(x_1,y_1),B(x_2,y_2)$,若$m\leqslant x_1\leqslant m+1,m+2\leqslant x_2\leqslant m+3$时，存在$y_1-y_2=1$,求$m$的取值范围.