Roth定理 存在三项成等差数列

hbghlyj

gr.inc/question/mathematician-is-the-followin … -for-n-sufficiently/
无限版本：若 $A\subset\mathbb{N}$ 的上密度 $>0$ 则 $A$ 中必含一个 3 项等差数列。
有限版本：$\{1,2,\dots,N\}$ 的任何不含 3 项等差数列的最大子集规模相对于 $N$ 是小量级。$r_3([N])=O\bigl(N/\log\log N\bigr)$