两天列车发车顺序完全相同的概率 计算

走走看看

(单选题)某地铁早高峰时段有5趟列车需要从总站发出，发车顺序由调度系统随机排列。
已知昨天第2趟发出的是B线列车，第4趟是D线列车;今天第3趟发出的是C线列车。那么
两天列车发车顺序完全相同的概率是()。(列车调度每天独立安排)

　　A.1/144  B.1/24  C.1/72  D.1/36

没有查到标准答案。不确定是不是C。

走走看看

昨天第3趟车也是C的概率1/3。

今天第2趟车是B的概率为1/4，第4趟车是D的概率为1/3,。昨天和今天的第1趟车和第5趟车的完全相同AE或EA的概率各1/4，

所以算出的是1/3×1/4×1/3×（1/4+1/4）=1/72。

不知可有问题。

kuing

走走看看 发表于 2025-7-9 12:07
昨天第3趟车也是C的概率1/3。

今天第2趟车是B的概率为1/4，第4趟车是D的概率为1/3,。昨天和今天的第1趟车 ...

没问题。

也可以这样：
不确定的车次的所有可能排法数：昨天的 3!，今天的 4!，即总数是 3!×4!=144
而完全相同的车次只有两种可能：ABCDE 和 EBCDA
所以概率就是 2/144 = 1/72