非线形规划问题

realnumber · 发表于 2013-8-26 20:05

\begin{cases} x\ge y \\ x\le 3 \\ x+y\le 4 \\ y\ge 0 \end{cases}
则$Z=x^2+5y$的最大值是什么？
----可以解吗？如果线形约束条件个数再多几个如何？

kuing · 发表于 2013-8-26 20:14

y 是一次的，只要考虑上面的边界，然后变成分段函数求最大值……

realnumber · 发表于 2013-8-26 20:17

虽然不是很明白，那修改，如果这样$Z=-(x-1)^2-3(y-1)^2$在（1，1）最大了，即使这个点不在边界，
现在改为$Z=x^2+2xy+2y^2+5y$数据是胡乱写的，想到办法的网友可以自行修改数据或形式，

kuing · 发表于 2013-8-26 20:46

两个元都不是一次的当然就不能直接判断是边界上了，次数越高越复杂

hongxian · 发表于 2013-8-26 23:06

回复 3# realnumber

$y$是一次的为什么在边界取最值,大概是因为将$x$看着是固定的,则$z$是关于$y$的一次函数的缘故。

realnumber · 发表于 2013-8-27 07:50

回复 5# hongxian
恩，一下子没反应过来，后来想通了

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