来一个排列组合题

hongxian · Posted at 2013-9-10 14:31:58

一段长途开车旅程,沿途依次经过15个休息站,某人只想从其中选择3个停靠休息,且第一次休息至少要先过3个休息站,第二、三次休息也都至少要再通过2个休息站才停靠休息，试问如此下来他有__________种不同的休息方法。

kuing · Posted at 2013-9-10 14:44:08

大概就是相当于 8 个站里取 3 个？$C_8^3$？

hongxian · Posted at 2013-9-10 15:00:43

回复 2# kuing

一眼识破!

福州小江 · Posted at 2013-9-10 15:09:18

福州小江 · Posted at 2013-9-10 15:10:58

回复 4# 福州小江

先形成那三堆，相当于捆绑，加上另外五个站，也就是有八个位子，答案就显然了，（转鱼子老师的方法）

福州小江 · Posted at 2013-9-10 15:24:06

回复 1# hongxian

不定方程也可以解

福州小江 · Posted at 2013-9-10 15:25:26

回复 6# 福州小江

等价于四个正整数的和为9！！

kuing · Posted at 2013-9-10 15:27:03

能不能一次过写完，这也分那么多回贴……

其妙 · Posted at 2013-9-10 18:18:14

回复 hongxian

不定方程也可以解
福州小江发表于 2013-9-10 15:24

喜欢这个方法。
化归的方法

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[组合] 来一个排列组合题