概率一题

guanmo1 · 2013-9-12 20:44

4行4列的方阵中有16个数，从中任取3个数，则至少有2个数在同行或同列的概率是

爪机专用 · 2013-9-12 21:13

大概计算反面吧

realnumber · 2013-9-12 21:22

回复 2# 爪机专用

\[ 那么就是 1-\frac{16}{16}\times\frac{9}{15}\times\frac{4}{14}?\]

kuing · 2013-9-12 21:41

反面就是三个数都不同行也不同列。
如果没有一个数在第一行，有 $4\times3\times2$ 种选择，同理，没有在其他行的也一样，所以总数是 $4\times4\times3\times2$。
基本事件总数 $C_{16}^3$，所以所求概率为 $1-4\times4\times3\times2/C_{16}^3=29/35$。

guanmo1 · 2013-9-12 21:50

应该是29/35，但答案是449/455，我想449/455应该是从中任取4个数，则至少有2个数在同行或同列的概率。

kuing · 2013-9-12 21:52

回复 5# guanmo1

是的

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[组合] 概率一题