成都市一诊填空题

reny

kuing

\begin{align*}
\vv{PA}\cdot\vv{PB}=\frac cb\vv{PA}\cdot\vv{PC}+\frac{b-c}b\vv{PA}^2 &\iff \vv{PA}\cdot\bigl(\vv{PB}-\vv{PA}\bigr)=\frac cb\vv{PA}\cdot\bigl(\vv{PC}-\vv{PA}\bigr) \\
&\iff \vv{PA}\cdot\frac{\vv{AB}}c=\vv{PA}\cdot\frac{\vv{AC}}b \\
&\iff \vv{PA}\cdot\left( \frac{\vv{AB}}c-\frac{\vv{AC}}b \right)=0,
\end{align*}
故 $P$ 在 $\angle BAC$ 的内角平分线上。

由 $QA=QB=QC$ 知 $Q$ 在 $\triangle ABC$ 平面上的射影就是 $O$，$QA=(>,<)QP \iff OA=(>,<)OP$。

kuing

其他的我就不说了，只是想说说选项4，没有任何交待就给出概率，那是无论如何都是错的。