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战巡
Posted 2014-1-18 01:53
回复 1# kuing
昨天已经跟那人吹过了.........
错题一个.........
最后变成求$\abs{y_1-y_2}$最大值，这个就不多说了
令$AB$方程为$x-c=ky$
有：
\[\frac{(c+ky)^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\]
\[\abs{y_1-y_2}=\frac{2\sqrt{a^4b^2-a^2b^2c^2+a^2b^4k^2}}{a^2+b^2k^2}=\frac{2ab^2\sqrt{k^2+1}}{a^2+b^2k^2}\]
导数可知（具体过程懒得写了...）
当$a^2<2b^2$时，这货最值是$\frac{2b^2}{a}$，算下来就是D的选项
当$a^2\ge 2b^2$时，这货最值变成了$\frac{ab}{c}$，最后半径为$\frac{b}{2}$
好吧....如果我们退一万步，假设它给了$a^2<2b^2$这个条件好了
那么根本不用算，可以直接排除法得到答案D
对于椭圆来说，$a,b,c$都带长度量纲，内切圆半径也带长度量纲
A是个面积量纲；B为比例，没有量纲；C为体积量纲；只有D带长度量纲 |
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青青子衿
Posted 2014-1-19 16:28
我也看不清