请教一道函数题

踏歌而来

下面这个链接中的函数题很好，但链接中的解答似乎不对。
http://www.docin.com/p-315369575.html


第一个问题，回答得基本正确，但应该将两部分调换一下：
f(x)=-x^2+x  (-1<x<=0)
f(x)=x^2+x   (0<x<1)

第二个问题，我认为答案是：
f(x)增区间为[2k-1,2k+1],k∈Z

第三个问题，不知道做。

我觉得，本道题目出得很不错，但就是拿不准，特别是第三个问题，请大师们赐教，谢谢！

另外，我从网上搜索了一下，就看到了一条链接。
网上还有其他链接吗？

踏歌而来

第三个问题，按我的理解：
1、-1<x<=0，f(x)>=-2/9,即 -x^2+x>=-2/9
2、0<x<1，f(x)>=-2/9，即x^2+x>=-2/9

请教大师们，我这样做对吗？
有无标准答案呢？