2011年全国高中数学联赛B卷第7题.有纯几何解法吗？

aishuxue

在$\trangleABC$中，$E,F$分别是$AC,AB$的中点，$AB=\dfrac{2}{3}AC$.若$\dfrac{BE}{CF}<t$恒成立，则$t$的最小值为_____.

aishuxue

除了中线长公式，或直接使用余弦定理，有更为简单的几何方法吗？

goft

特殊值法，依照提议，t肯定娶不到，那就是说不是三角形的时候，后略