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kuing
Posted at 2013-9-17 14:41:53
 两年前在人教群里就做过类似的题了……
2011-5-4 人教数学群：
学生-高斯门徒(4743*****) 18:55:13
教师-RedFox(3289*****) 18:56:54
这个要用复数的相关知识
群管-kuing/困 18:56:55
代 z^2012=1 的根
学生-高斯门徒(4743*****) 18:57:29
答案是2011^2012
教师-RedFox(3289*****) 18:59:23
应该是 2012^2011吧
学生-高斯门徒(4743*****) 19:00:11
答案没有错
学生-高斯门徒(4743*****) 19:00:40
浙大数学系的人出的题目
教师-RedFox(3289*****) 19:01:17
我的答案是2012的2011次方
学生-高斯门徒(4743*****) 19:01:28
那老师错了
教师-fisherpy(1914***) 19:01:36
没看明白，怎么来的
群管-kuing/困 19:05:26
代 z^2012=1 的2012个根进里面，除了代 z=1 外都是 0，求和后为 2012^2012，再除以次数2012，得2012^2011
学生-高斯门徒(4743*****) 19:05:47
学生-高斯门徒(4743*****) 18:57:29
答案是2011^2012
学生-高斯门徒(4743*****) 19:05:59
答案是这个
群管-kuing/困 19:07:07
迷信答案不如迷信自己
学生-高斯门徒(4743*****) 19:08:33
这不是迷信啊 人家出的题目 必然有严谨的做法
群管-kuing/困 19:09:22
那答案也是人家说的，你不许别人打错答案给你么
学生-高斯门徒(4743*****) 19:09:43
怎么不说 你自己做错了
群管-kuing/困 19:09:54
反正方法我就说了的，上面就是简单的过程，你看不懂？
学生-高斯门徒(4743*****) 19:10:49
确实不懂
群管-kuing/困 19:10:51
不信你将 (1+x+x^2+x^3)^4 展开试试结果是 3^4 还是 4^3 ？
教师-fisherpy(1914***) 19:11:05
我没看懂
教师-fisherpy(1914***) 19:11:57
那2012个根是把2pi角作2012等分吗？
教师-fisherpy(1914***) 19:12:27
除了1之外都等于0？
群管-kuing/困 19:12:58
我不是说除1外的根都是0，是说将除1外的那些虚根代入左边结果都是0
教师-fisherpy(1914***) 19:13:10
是啊
群管-kuing/困 19:14:00
所以左边代完后加强得2012^2012，右边就是2012*（原右边式）
教师-fisherpy(1914***) 19:14:13
然后右边那些a1,a2之类的消掉了？
学生-高斯门徒(4743*****) 19:14:30
显然难以消掉
群管-kuing/困 19:16:36
哎，比如a1的，相加后就是那2012个虚根的和，显然是0
群管-kuing/困 19:16:53
除了a(k2012)之外，那些都是0
群管-kuing/困 19:17:24
你展开 (1+x+x^2+x^3)^4 验证了没？
群管-kuing/困 19:17:30
要不要我帮你展
教师-RedFox(3289*****) 20:22:45
我回来了
教师-RedFox(3289*****) 20:23:00
他们没学习过复数的意义
教师-RedFox(3289*****) 20:23:13
所以那题不会做
学生-高斯门徒(4743*****) 20:24:47
老师高见 我们都没学复数
教师-RedFox(3289*****) 20:25:38
那这种题目你们还是别做了 |
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其妙
Posted at 2013-9-17 21:58:54
