转人教论坛之余数

乌贼 · 发表于 2014-3-1 03:55

$7^{99}\div2550$的余数。
bbs.pep.com.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=3089110&extra=page%3D1
不用模，高中知识怎么作？

战巡 · 发表于 2014-3-1 08:01

回复 1# 乌贼

啥高中知识，高中又不研究这类问题..........

而且人教里面那个家伙给的结果是错的

\[7^{99}=7^3(7^4)^{24}=7^3(2550-149)^{24}\]
\[7^{99}\mod 2550=7^3·149^{24}\mod 2550\]
\[=7^3(149^2)^{12}\mod 2550=7^3(9·2550-749)^{12}\mod 2550\]
\[=7^3·749^{12}\mod 2550=7^3·(749^2)^6\mod 2550\]
\[=7^3(220·2550+1)^6\mod 2550=7^3·1^6\mod 2550=343\]

realnumber · 发表于 2014-3-1 09:10

16=3×5+1
只关心余数的话，可以写成16=1 (mod5)
其实可以说成初中学的.

乌贼 · 发表于 2014-3-1 11:13

本帖最后由乌贼于 2014-3-2 00:22 编辑 谢谢楼上两位！
这是数论，记得我没分类。

乌贼 · 发表于 2014-5-27 03:34

看明白了，愚钝

，真如3楼所说

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[数论] 转人教论坛之余数