求方程实根

青青子衿

4．在实数范围内求方程：$\sqrt[4]{10+x^2}+\sqrt[4]{7-x^2}=3$的实数根．2005年复旦自招

Tesla35

另$a=\sqrt[4]{10+x^2},b=\sqrt[4]{7-x^2}$
则
$$a+b=3,a^4+b^4=17$$
下略，自己算