请教一道函数题（福建2009第20题（2）的（Ⅱ）

踏歌而来

fjsen.com/zt/2009-06/09/content_719587_6.htm

第（2）小题中的（Ⅱ）只给出了答案，没有求解过程。这里有两个未知量n和m。不知道怎么处理。
我把这个直接给出的答案 用 画板 画出来，发现 答案 并不满足 题设。
请教大师们 这道题如何求解？

踏歌而来

如果从二阶导数的凹凸性来表示：
$f(x)=\frac{1}{3}x^3-x^2-3x$
$f'(x)=x^2-2x-3$
$f''(x)=2x-2$
从f''(x)=0可以得到 x=1，结合x<=3可以得到答案，m∈（1，3]。
现在的问题是,提示说是同前面的方法，而用前面的方法我就得不出答案。

第二个问题是 按m∈（1，3]，用画板检查除端点外没有符合条件的零点。

踏歌而来

二阶导数不允许用在高中数学上。

踏歌而来

有第三个公共点，但不在线段QP上，而是QP延长线上。
也就是说，所附的答案是错误的。或者说，（2）的（Ⅱ）的答案应同（2）的（Ⅰ）。
这是我的判断，不知是否正确。

踏歌而来

图片文件里写不下，在这里补充写一下：

  我们得到：
      Xq、Xp、3-Xq-Xp
  由题意可知：
     Xq<3-Xq-Xp<Xp，解得Xp>1，Xq<1。
   又Xp<=3，所以1<Xp<=3，即1<m<=3。

   事实证明，原答案是正确的。
   图上，已经作了三种情况手动验证。

踏歌而来

如想用画板验证，P、R、Q的横坐标必须满足：
Xp+Xr+Xq=3。

顺便对站长说一声谢谢，现在的登录异常已经好了。

踏歌而来

也把（2）中的（Ⅰ）也发上来吧，这样比较完整。


通过方程得到了3个解。
只要第三个解在x=-1和x=m(Xpm)之间就满足题设了。
-1<4-m<m，解得 2<m<5。
又m<=3，所以 2<m<=3。

这从画板上也得到了验证。

走走看看

回复 5# 踏歌而来

看不懂啊！
把题目上传一下：

走走看看

回复 8# 走走看看

5楼的图错，现给出如下两个图：

游客

直接写出直线方程与原函数联立，消元后用三次方程韦达定理或根据已知两根作因式分解，得出第三个根（9楼已有）（图也不用看），然后就是线性规划。

最简单方式就是要用高阶导数的几何意义，参考答案那解释简直就是扯淡，
那种思路的推理依据是什么？体现在图上能直观吗？真TM扯淡的一题！