$1^6+2^6+3^6+....+n^6$的公式是？

tommywong

之前维基百科的伯努利数求和公式被写复杂了，我竟然一直没有发现......

$\displaystyle\sum_{i=0}^n i^m = \frac{(n+1)^{m+1}}{m+1} + \sum_{i=1}^m\frac{B_i}{m-i+1}{m\choose i}(n+1)^{m-i+1}$

现在改回这样

$\displaystyle\sum_{i=0}^{n} i^m = {1\over{m+1}}\sum_{i=0}^m{m+1\choose{i}} B_i (n+1)^{m+1-i}$

其妙

回复 21# tommywong
你改了维基百科？
和我提供的资料有没有出入？