$1+\frac 1{2^2}+\frac 1{3^2}+\cdots+\frac 1{n^2}+\cdots=?$

isee · 2014-4-9 09:37

\[n\in N^*,n\rightarrow +\infty,1+\frac 1{2^2} + \frac 1{3^2}+\cdots+\frac 1{n^2}=?\]

收敛于什么来着？怎么推导的，手上一时没微积分教材。给上电子链接也行，谢谢了先。

高二人教某份练习里有这个式的上界的归纳，实然想起，这个是收敛的，收敛于什么却是忘记

realnumber · 2014-4-9 09:57

$\frac{\pi ^2}{6}$
wenku.baidu.com/link?url=Rpz5V1XK9e9B1Op7ADRk … bUkvRPtlpg2VlEAXQydS

isee · 2014-4-9 10:22

回复 2# realnumber

THX！

其妙 · 2014-4-9 16:35

好多都记不住，这个倒是容易记住

Tesla35 · 2014-4-11 09:34

《数学天书中的证明》给出了好几种证明

其妙 · 2014-4-11 12:33

《数学天书中的证明》给出了好几种证明
Tesla35 发表于 2014-4-11 09:34

555还提天书呀？

Tesla35 · 2014-4-11 12:55

回复 6# 其妙

kk的好基友怎么了？

爪机专用 · 2014-4-11 12:57

回复 7# Tesla35

去去去, 群里还没黑够??

isee · 2014-4-11 18:08

《数学天书中的证明》高等数学的观点

忘光了。

PS：原来还有这种非向中学生大众的科谱书呀

乌贼 · 2014-4-11 18:10

回复 9# isee
我也买了一本，看不懂啊

hbghlyj · 2023-4-18 07:30

realnumber 发表于 2014-4-9 02:57
$\frac{\pi ^2}{6}$
wenku.baidu.com/link?url=Rpz5V1XK9e9B1Op7ADRk … bUkvRPtlpg2VlEAXQydS

对不起，该文档已被删除

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$1+\frac 1{2^2}+\frac 1{3^2}+\cdots+\frac 1{n^2}+\cdots=?$

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