不等式题求证

等待hxh

• 已知 $x, y, z \inR^{+}$，求证$$(x y+y z+z x)\left(\frac{1}{(x+y)^2}+\frac{1}{(y+z)^2}+\frac{1}{(z+x)^2}\right) \geq \frac{9}{4}$$
• 已知非负实数 $a, b, c$ 满足 $a+b+c=1$ ，求证：\[
  2 \leq\left(1-a^2\right)^2+\left(1-b^2\right)^2+\left(1-c^2\right)^2 \leq(1+a)(1+b)(1+c)
  \]

kuing

第一个在人教群里已经有人给了可以阅读的链接了
教师 realnumber 2014-4-14 14:39:32
这里可以阅读的
wenku.baidu.com/view/fdf3586c322b3169a4517723 … f60ddccda38e609.html
伊​朗​9​6​不​等​式​的​2​1​种​证​明

kuing

第二个 artofproblemsolving.com/Forum/viewtopic.php?f=51&t=272962

等待hxh

非常感谢，kuing你真神！！

其妙

回复 1# 等待hxh
初学不等式？搞得这么难啊 ！

realnumber

回复 5# 其妙


    你看他发的题目，没一个简单的．

isee

高起点，楼主所发的，偶一个不会

其妙

高起点，楼主所发的，偶一个不会
isee 发表于 2014-4-15 00:33

，一个不会，还有另一个还会，

其妙

第二个
kuing 发表于 2014-4-14 15:20

kuing不在那个什么AOPS网玩了？

kuing

回复 9# 其妙

没以前那劲头了，在自己主场玩算了……

wanhuihua

伊朗96有23种证明了，欢迎浏览下载
wenku.baidu.com/view/85d0844930b765ce0508763231126edb6f1a76a0