数列不等式（题目不知是否有错）

等待hxh · 发表于 2014-4-16 17:07

（一个自主招生讲义上的题，不知题目是否有问题，感觉数字不凑巧，不好放缩）

kuing · 发表于 2014-4-16 19:27

右边真难看……果断没兴趣……

realnumber · 发表于 2014-4-16 19:54

很难看，非得解的话，先数学归纳法？

isee · 发表于 2014-4-16 21:32

移两项到左边，看起来就有点欧拉常数的感觉

战巡 · 发表于 2014-4-16 23:43

本帖最后由战巡于 2014-4-17 10:22 编辑 回复 1# 等待hxh

之前看错了函数，重新算过
有：
\[\gamma+\frac{1}{2(n+1)}-\frac{1}{12(n+1)^2}<1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{n+1}-\ln(n+1)<\gamma+\frac{1}{2(n+1)}\]

isee · 发表于 2014-4-16 23:52

回复 5# 战巡

我好sha啊，我始终想，向回缩，就没想到小于欧拉常数呢，哈哈；

看透的，推广也来了~

等待hxh · 发表于 2014-4-17 08:49

回复 5# 战巡
欧拉常数是下界，所以应该是大于欧拉常数，而不是小于它，你不等号搞反了

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