(z)x^3+11^3=y^3的整数解

realnumber

恩，这个会解，
江苏南京潘成华(10------51)  07:40:49
$x^3+11^3=y^3$

战巡

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\[(y-x)(y^2+xy+x^2)=11^3\]
然后就去分解吧，反正左边两项都是正的，只有$y-x=1,11,11^2,11^3$，四种情况，逐一讨论求解，最后得到$x=-11,y=0$或$x=0,y=11$

realnumber

回复 2# 战巡


    en  ~~~

其妙

因式分解是解整数方程的利器之一

青青子衿

恩，这个会解，
江苏南京潘成华(10------51)  07:40:49
$x^3+11^3=y^3$
realnumber 发表于 2014-4-18 08:24

《初等数论及应用》黄学军 著
第60页 例11