函数的对称问题。

大王八

f(x-1)=f(1-x)那么关于直线x=1对称。这个应该用什么方法去理解？或者用什么公式变换可以推导出来？

第一章

楼主是老师吗？

睡神

回复 2# 第一章
学生党就差不多…额…恕我直言了…

其妙

f(x-1)=f(1-x)那么关于直线x=1对称。这个应该用什么方法去理解？或者用什么公式变换可以推导出来？ ...
大王八 发表于 2013-9-22 04:23

没怎么叙述清楚。是指的两个函数还是一个函数自身的对称性问题

渔舟

为什么是x=1?

大王八

没怎么叙述清楚。是指的两个函数还是一个函数自身的对称性问题
其妙 发表于 2013-9-22 13:03

比如f(x+1)=f(x+3)我们可以把1和3加起来然后处以2这样就得出了关于x=2对称。
但f(x-1)=f(1-x)把x-1+1-x然后全都是0，这又怎么理解？

睡神

回复 6# 大王八
苦逼的兄弟，我告诉你：
1、$f(x+1)=f(x+3)$看木出对称轴系$x=2$，有可能周期系2…
2、$f(x-1)=f(1-x)$也看木出对称轴系$x=1$，有可能系奇函数…
很可能系我的水平有限，得不到和你一样的结果，你还是等高手来回答吧…

Tesla35

回复 7# 睡神


   你那个第二个为什么是奇函数？？不是偶函数吗?关于$x=0$对称啊
这种函数式不是只要给了$f(a+x)=f(b-x)$就知道是关于$x=\frac{a+b}{2}$对称吗？

零定义

回复 8# Tesla35
。。。My God！是偶函数...我竟然将$f(-x)=f(x)$判成奇函数...
没前后文，怎么知道一定是轴对称？或许只在某区间内是轴对称呢？
会不会是我多虑了...

Tesla35

。。自动补上$\forall x\in \mathbb{R}$成立。。

大王八

回复  睡神


   你那个第二个为什么是奇函数？？不是偶函数吗?关于$x=0$对称啊
这种函数式不是只要给了$f ...
Tesla35 发表于 2013-9-23 13:40

f(a+x)=f(b−x)就知道是....
我就是想问这个怎么理解，理解了才好记住，我记了几次都记不住。能不能从图像上想个办法去理解或者有什么推导出来。