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本帖最后由 realnumber 于 2014-4-28 19:17 编辑
f(f(b))=b.gsp
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回复 1# 转化与化归
从图象上看$6.5...\ge a\ge1$就可以了，怎么写个证明需要考虑下，先传上来．
$(f(f(x)))'=f'(f(x))f'(x),f'(x)=e^x+2x$
当a<1,$0\le x\le b$时，$f(b)=e^b+b^2-a\ge 1+b+b^2-a>b\ge0,f'(x)>0,f'(f(x))f'(x)>0$
$f(f(b))>f(b)>b$,所以$f(f(b))=b$无解．
当．．考虑中．．．似乎很复杂．
怀疑题目无法解答，因为从图象看，a取上确界时，图象过点(1,1),此时$f(f(1))=1$,从这个方程解出a,觉得不大可能，因为此时a 应该是个超越数． |
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realnumber
发表于 2014-4-28 18:35
