高二下文科数列和的最小值估计也要为难部分理科生

isee · 发表于 2014-4-28 20:45

本帖最后由 isee 于 2014-4-28 23:58 编辑 如图。

题干：已知各项均为正数的数列$\{a_n\}$满足$a_1=1,a_{n+2}\cdot a_n=39(n\in \mathrm{N}^*)$，
则数列前50项和$S_{50}$的最小值为_____.

略解，个人笨的办法，设$a_2=a$，转化为$a$的函数，结果反白：A

kuing · 发表于 2014-4-28 22:01

回复 1# isee

下标都看不清，用代码打打啊

战巡 · 发表于 2014-4-28 23:11

本帖最后由战巡于 2014-4-29 01:42 编辑 回复 1# isee

这有难度？？？
首先奇偶项是互不相关的，奇数项全部确定，$a_1=1,a_3=39,a_5=1...a_{49}=1$，总和$13·1+12·39=481$是确定的

后面就是求偶数项的和，也就是$13a+\frac{39}{a}·12$的最小值，易求为$156$

其妙 · 发表于 2014-4-28 23:28

看看标题，把我也吓到了，看看题目，都怀疑自己是不是又不小心犯了啥子低级错误了呢

isee · 发表于 2014-4-28 23:54

楼上都是“过来人”，标题当然是夸张的啦，吸引眼球的。

不用在意哦。

文科期中卷，对文科学生还是有相对不容易的，对新生的学生，非重点实验班咯

isee · 发表于 2014-4-29 00:00

回复 2# kuing

打了打了，本想偷偷不打的，哈哈~

乌贼 · 发表于 2014-4-29 00:01

吓不住楼上，吓住俺了

isee · 发表于 2014-4-29 00:50

回复 7# 乌贼

乌贼受惊吓后要什么来着？

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[数列] 高二下文科 数列和的最小值 估计也要为难部分理科生

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