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[数列] 请教一数列填空题

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hongxian 发表于 2014-4-30 12:22 |阅读模式
将长度为$l$($l\geqslant 4$,$l\in N^*$).的线段分成$n$($n\geqslant 3$)段,每段长度均为正整数,并要求这$n$段中的任意三段都不能构成三角形.例如,当$l=4$时,只可以分为长度分别为1,1,2的三段,此时$n$的最大值为3;当$l=7$时,可以分为长度分别为1,2,4的三段或长度分别为1,1,2,3的四段,此时$n$的最大值为4.则:
   (1) 当$l=12$时,$n$的最大值为________;
   (2) 当$l=100$时,$n$的最大值为________.

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 楼主| hongxian 发表于 2014-4-30 12:45
居然和“斐波那契数列”有关!

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kuing 发表于 2014-4-30 13:10
回复 2# hongxian

很正常,因为要后一项大于等于前两项之和,要最多项,自然希望取等,于是就是斐波拉了

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GMT+8, 2025-3-5 00:57

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