请教一数列填空题

hongxian

将长度为$l$($l\geqslant 4$,$l\in N^*$).的线段分成$n$($n\geqslant 3$)段，每段长度均为正整数，并要求这$n$段中的任意三段都不能构成三角形．例如，当$l=4$时，只可以分为长度分别为1,1,2的三段，此时$n$的最大值为3；当$l=7$时，可以分为长度分别为1,2,4的三段或长度分别为1,1,2,3的四段，此时$n$的最大值为4．则：
   （1） 当$l=12$时，$n$的最大值为________；
   （2） 当$l=100$时，$n$的最大值为________．

hongxian

居然和“斐波那契数列”有关！

kuing

回复 2# hongxian

很正常，因为要后一项大于等于前两项之和，要最多项，自然希望取等，于是就是斐波拉了