江苏2012解析几何题的背景

郝酒

如图，在平面直角坐标系$xOy$中，椭圆$\frac{{{x}^{2}}}{{{a}^{2}}}+\frac{{{y}^{2}}}{{{b}^{2}}}=1\ (a>b>0)$的左、右焦点分别为${{F}_{1}}(-c,0),{{F}_{2}}(c,0)$．已知$(1,e)$和$\left( e,\frac{\sqrt{3}}{2} \right)$都在椭圆上，其中$e$为椭圆的离心率．
(1)求椭圆的方程；
(2)设A,B是椭圆上位于x轴上方的两点，且直线AF1与直线BF2平行，AF2与BF1交于点P．
(i)若$A{{F}_{1}}-B{{F}_{2}}=\frac{\sqrt{6}}{2}$,求直线AF1的斜率；
(ii)求证：$P{{F}_{1}}+P{{F}_{2}}$是定值．

感觉这道题出得好好啊。把椭圆的定义和原来相似形的结构结合起来。具体有没有挖掘呢？

kuing

见《数学空间》2012 年第 2 期 总第 9 期 P21

其妙

kk还专门写了“play高考”的吧

kuing

kk还专门写了“play高考”的吧
其妙 发表于 2014-5-3 19:12

《数学空间》2012 年第 2 期 总第 9 期 那篇文章就是由 play... 里面再整理上去的啊。